九年级上册物理补充习题答案参考

第一章 动力学

小标题：力、加速度和速度

1. 张力为20 N的细绳分别悬挂在平衡天平上两个挂钩上，两边距离为0.8米，请问质量为8千克的物体在这样的状态下所受拉力多少？

答：物体所受拉力为160 N。

解析：由于物体处于平衡状态，所以向上和向下的力是平衡的，可以列出以下方程：$$F_g = T_1 + T_2$$ 其中，$F_g$为物体受到的重力，$T_1$和$T_2$为两个细绳的拉力。因为$F_g = mg$，我们有：$F_g = 8 kg × 9.8 m/s^2 = 78.4 N$。由于该问题中两个细绳的长度相等，所以$T_1 = T_2$，我们有：$$T_1 + T_2 = 2T_1 = F_g$$$$T_1 = \\frac{F_g}{2} = \\frac{78.4 N}{2}=39.2 N$$ 因此，物体所受拉力为160 N。

小标题：牛顿第一定律

2. 弹簧测力计的静止长度为20毫米，当上面光滑的平板上放置一个质量为80克的物体时，测力计的长度增加到22毫米，请问这个物体受到了多大的弹力？

答：物体受到的弹力为0.196牛（约合0.2牛）。

解析：根据牛顿第一定律，物体在静止状态下受到的合力必须为零，因此，质量为80克的物体在光滑平板上静止时所受的重力向下，与重力方向相反的弹力向上，其大小相等，即$F_\ext{弹} = F_g$。这时测力计的弹性形变量$\\Delta x = x-x_0 = 2 mm$。根据胡克定律$F_\ext{弹} = k \\Delta x$，其中 k 是弹簧的劲度系数。我们可以求出劲度系数，即$k = \\frac{F_\ext{弹}}{\\Delta x}$。由于一牛等于1000克米/秒$^2$，所以将质量80克转换为牛，即$ m = 80 \imes 10^{-3} kg $，$F_g = m \imes g = 80 \imes 10^{-3} kg \imes 9.8m/s^2= 0.784 N $。将这些数据代入公式，得到：$$k = \\frac{F_\ext{弹}}{\\Delta x} = \\frac{0.784 N}{2 \imes 10^{-3} m} = 392 N/m$$$$F_\ext{弹} = k \\Delta x = 392 N/m \imes 2 \imes 10^{-3} m = 0.784 N$$ 因此，物体受到的弹力为0.196牛。

第二章 机械波

小标题：波的速度和频率

3. 长为16米的弦子中，传输一种频率为300赫兹的波，该波的速度为60米/秒，它的波长是多少？

答：该波的波长为0.2米。

解析：波速公式为$v = \\lambda f$，其中$ v $为波速，$ \\lambda $为波长，$ f $为频率。该题已经给出波速和频率，因此，我们可以直接套用公式，得到：$$\\lambda = \\frac{v}{f} = \\frac{60m/s}{300Hz} = 0.2m$$ 因此，该波的波长是0.2米。

小标题：波的反射

4. 一个音频扩音器的声波以速度为340m/s向一个水平墙壁发射，该墙壁距离扩音器20米，请问当声波反射回来时扩音器接收到的声音时间是多少？

答：扩音器将在0.11秒后接收到反射回来的声音。

解析：声音在空气中的速度约为340m/s。对于墙壁反射，声音的路径长度是两倍的距离，即40米。因此，声音的来回时间为$$t = \\frac{2d}{v} = \\frac{2 \imes 20m}{340m/s} = 0.12s$$ 所以，扩音器将在0.11秒后接收到声音。

第三章 光学

小标题：光的反射和折射

5. 一束入射角度为30°，在相对较松的介质与一个高折射率介质的交界面反射时，反射光的角度是多少度？

答：反射角度为30度。

解析：根据斯涅尔定律，入射角度和折射角度的正弦值的比例等于两种介质的折射率的比值。因为光线从一个高折射率的介质到一个相对较松的介质，所以折射率较大的是高折射率介质。设折射率为$n_1$的介质中的入射角度为$\heta_1$，折射率为$n_2$的介质中的折射角度为$\heta_2$，那么根据斯涅尔定律，我们有：$$n_1 \\sin \heta_1 = n_2 \\sin \heta_2$$ 在光线反射的情况下，入射角度和反射角度相等，即$\heta_{1}=\heta_{2}$。因此，我们可以用以下公式来计算反射角度：$$\heta_{r}=\heta_{1}=30^{\\circ}$$ 因此，反射角度为30度。

小标题：光的色散

6. 利用光栅裂纹，通过光谱测量得到红光和绿光的波长分别为650纳米和510纳米，请问这两种光在真空中的速度分别是多少？

答：红光在真空中的速度为3 × 10$^{8}$米/秒，绿光在真空中的速度为1.961 × 10$^{8}$米/秒。

解析：根据光谱学的基本思想，反射光线的波长与衍射角度有关。用光栅衍射光谱仪和光电探测器可以将入射光线分成不同的频率组成的连续谱，这是因为光栅上的裂纹可以把光线分成单色。根据波长和频率的关系，我们可以计算光的速度。获得红光和绿光的波长，因为光速不变，所以我们有：$$v = \\lambda f = \\lambda \imes \\frac{c}{\\lambda} = c$$ 其中$c$是真空中的光速。因此，红光在真空中的速度为3 × 10$^{8}$米/秒，绿光在真空中的速度为1.961 × 10$^{8}$米/秒。